Найти площадь круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной 2 корень из 3см
292
354
Ответы на вопрос:
Площадь круга находится по формуле s=πr² так как треугольник равносторонний, то радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до вершин треугольника. центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит в точке пересечения медиан, а медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно радиус описанной окружности составляет две трети от длины медианы. если обозначить треугольник как авс, о - центр окружности, во - радиус окружности, вf - медиана: r=во=2/3 * bf медиана равностороннего треугольника равна: bf=(a√3)/2 (по теореме пифагора вf=√(a²-(a/2)²)=√((4a²-a²)/4)=a√3/2 ) a - сторона треугольника отсюда радиус: r=2/3 * a√3/2 = a√3/3 подставляем в формулу площади круга: s=π * (a√3/3)² = 3πa²/9 = πa²/3 = π*(2√3)²/3 = 4π ≈ 12,56 см²
∠7=76°
∠7=∠6=76° вертикальные углы
∠8=180-76=104° сумма смежных углов =180°
∠8=∠5=104° вертикальные углы равны
∠7=∠2=76° накрестлежащие углы равны
∠2=∠3=76° вертикальные углы
∠4=180-76=104° сумма смежных углов=180°
∠4=∠1=104° вертикальные углы
∠1=104° ∠2=76° ∠3=76° ∠4=104° ∠5=104° ∠6=76° ∠7=76° ∠8=104°
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
Kikinaxxxxxx05.08.2020 20:20
-
SashkaFlavki12.07.2022 03:49
-
неумняшка368568907.04.2022 00:28
-
LadyBoy35703.08.2020 12:21
-
Валерия55544410.01.2021 11:00
-
shaxnozik141219.11.2022 00:57
-
нипета15.04.2020 23:19
-
кратос231529.05.2023 11:18
-
Abdulla23405.10.2020 21:36
-
sveta2015w12.12.2022 17:33