Укажите номера верных утверждений: 1) если точка пересечения диагоналей трапеции равноудалена от оснований, то эта трапеция является параллелограммом. 2) внешний угол правильного восьмиугольника равен 45. 3) периметр параллелограмма меньше суммы длин его диагоналей. 4) если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 5) центр вписанной окружности правильного пятиугольника является центром симметрии этого пятиугольника. * , желательно с объяснением, просто училка строгая, будет
Ответы на вопрос:
2. сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле:
. разделив это число на 8, найдем чему равен один угол. по определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. а так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем: , что и сходится с утверждением.
3. разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. дальше все понятно, во вложении.5. у правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. а по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.
Популярно: Геометрия
-
nikabelousova1104.07.2022 17:30
-
vaporen15.08.2020 02:54
-
Tam19283746506.07.2022 16:00
-
Ванесса0708.05.2023 18:47
-
SSultanShaS28.10.2020 05:07
-
NikoYuqa119.08.2020 06:33
-
plyushka119.10.2021 03:04
-
Дeнис030926.01.2021 09:35
-
kdjdn2507.05.2020 07:26
-
KingTheCat28.01.2021 13:26