Катеты вс и в1с1 прямоугольных треугольнику авс и треугольнику а1в1с1 расположенных на одной линии,параллельны.найдите расстояние от точки а до катета в1с1,если известно, что угол авс=углу с1вс=30 градусов,ав=42 см. 1)21 см 2)84 см. 3)210 мм. 4)42 см.

115

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Снежок74

Геометрия

4,6(72 оценок)

авс - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. высота, проведенная к гипотенузе ав - пусть это сн - вычисляется так

сн*25= 15*20 (это удвоенная площадь авс, записанная 2 способами); сн = 12.

плоскость dch перпендикулярна ав, поскольку ав перпендикулярно dc и ch. поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника dch с катетами 12 и 16. это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.

ответ dh = 20.

напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. впрочем, кому охота, запишите теорему пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.