Стороны параллелограмма равны 21 и 56. высота, проведённая к меньшей стороне равна 48. найдите высоту опущенную на большую сторону.

258

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

halfa

Геометрия

4,5(74 оценок)

S=21*48=56*h 21*48=56*h h=(21*48)/56 h=18

Amana95

Геометрия

4,7(86 оценок)

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник авс, катет ав = 20 см, угол в - прямой, высота из прямого угла вд, проекция вс на ас равна 42 см. обозначим сторону вс за х. косинус угла с равен 42/х, он же равен синусу угла а. высота вд = √(х²-42²) = √(х²- 1764).синус угла а равен вд/ав = √(х²- 1764)/20.приравняем: √(х²- 1764)/20 = 42/х.чтобы избавиться от корня, возведём обе части равенства в квадрат.(х²- 1764)/400 = 1764/х². получаем биквадратное уравнение х⁴-1764х²- 705600 = 0.делаем замену: х² = у. у²-1764у-705600 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y: ищем дискриминант: d=(-1764)^2-4*1*(-705600)=3111696-4*(-705600)=*705600)=)=3111696+2822400=5934096; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√))/(2*1)=())/2=(2436+1764)/2=4200/2=2100; y₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2436+1764)/2=-672/2=-336 этот корень отбрасываем - х² не может быть отрицательным числом. отсюда х = √2100 = 10√21 ≈ 45,82576 см.теперь находим сторону ас = √(400+2100) = √2500 = 50 см.искомая проекция стороны ав на ас равна 50-42 = 8 см.