Из одной вершины треугольника провели медиану, биссектрису и высоту. они разделили соответствующий угол треугольника на 4 равных угла. найти величины всех углов треугольника
133
449
Ответы на вопрос:
Теорема 1 (теорема пифагора). в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть c2 = a2 + b2, где c — гипотенуза треугольника. теорема 2. для прямоугольного треугольника (рис. 1) верны следующие соотношения: a = c cos β = c sin α = b tg α = b ctg β,  где c — гипотенуза треугольника.  теорема 3. пусть ca и cb — проекции катетов a и b прямоугольного треугольника на гипотенузу c, а h — высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу (рис. 2). тогда справедливы следующие равенства: h2 = ca∙cb, a2 = c∙ca, b2 = c∙cb.  теорема 4 (теорема косинусов). для произвольного треугольника справедлива формула a2 = b2 + c2 – 2bc cos α. теорема 5. около всякого треугольника можно описать окружность и притом только одну. центр этой окружности есть точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам. центр описанной окружности лежит внутри треугольника, если треугольник остроугольный; вне треугольника, если он тупоугольный; на середине гипотенузы, если он прямоугольный (рис. 3).  теорема 6 (теорема синусов). для произвольного треугольника (рис. 4) справедливы соотношения  теорема 7. во всякий треугольник можно вписать окружность и притом только одну (рис. 5).  центр этой окружности есть точка пересечения биссектрис трех углов треугольника. центр вписанной окружности лежит всегда внутри треугольника. теорема 8 (формулы для вычисления площади треугольника). 4 последняя формула называется формулой герона. теорема 9 (теорема о биссектрисе внутреннего угла).  биссектриса внутреннего угла треугольника (рис. 6) делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, то есть b : c = x : y. теорема 10 (формула для вычисления длины биссектрисы) (см. рис. 6)  . теорема 11 (формула для вычисления длины биссектрисы).  теорема 12. медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке на отрезки, длины которых относятся как 2 : 1, считая от вершины (рис. 7).  теорема 13 (формула для вычисления длины медианы). 
2)
a - 4 : 4
б - 1 : 5
в - 3 : 1
г - 2 : 4
3)
16 : 32 и 6 : 12
4 : 12 и 1/8 : 3/8
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
nanaminer17.03.2022 16:01
-
qqruzko03.06.2022 12:52
-
пухля1309.08.2022 01:25
-
enikeevanellya30.04.2021 02:10
-
doinak8826.12.2022 14:46
-
13113329.08.2021 14:43
-
Tavus198016.10.2021 05:32
-
wormer22127.04.2020 15:14
-
ematrenichev04.03.2022 20:37
-
Ампорик12.09.2020 10:51