Регистрация
elizaveta1705fomina
20.09.2022 00:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть екстремуми функцій f(x)=3x^2+4x^3

109
144
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pudge3228
Pudge3228
4,4(63 оценок)
Знайдемо похідну функції прирівнюємо похідну до нуля 6x(1+2x)=0 6х=0 звідки слідує що х=0 накреслити ось ох, на ній відмітити дві точки х=0 та х=-1\2, та отрмаємо три проміжки (- неск; -1\2). [-1\2; 0] та (0; неск). изначимо знак похідної на кожному з цих інтервалів (- неск; -1\2):   -1: 6*(-1)(1+2*(-1))=-6(1-2)=-6*(-3)=18,  > 0 , < 0 (0; неск):             1:   6*1(1+2*1)=6(1+2)=6*3=18,                > 0 отже при точки х=0 та х=-1\2 є точками екстремуму заданої функції відповідь: 0 та -1\2
машазайка1
машазайка1
4,6(89 оценок)
(1/3 ) * ( x + 1 ) - ( 2/3 ) * ( x - 1 ) = ( 2/3 ) * ( x - 3 )  общий знаменатель 3  x + 1 - 2 * ( x - 1 ) = 2 * ( x - 3 )  x + 1 - 2x + 2 = 2x - 6  - x + 3 = 2x - 6  2x + x = 3 + 6  3x = 9  x = 9 : 3  x = 3  ( 1/2 ) * ( 3x + 7 ) - ( 3/4 ) * ( 2x - 2 ) = ( 3/4 ) * ( x + 1 )  общий знаменатель 4    2 * ( 3x + 7 ) - 3 * ( 2x - 2 ) = 3 * ( x + 1 )  6x + 14 - 6x + 6 = 3x + 3  20 = 3x + 3  3x = 20 - 3  3x = 17  x = 17 : 3  x = 17/3 = 5 ( 2/3 ) 

Популярно: Алгебра