Регистрация
Kinana99
03.11.2021 03:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Острый угол прямоугольного треугольника равен альфа, а гипотенуза с.найти площадь.заранее

108
140
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Keliris
Keliris
4,8(15 оценок)

рассм. тр. с катетами а и в,   гипотенузой с и острым углом альфа, лежащим против катета а. т.к. синус альфа рвен отношению катета а к гипотенузе с, то катет а равен с*синус альфа. по теореме пифагора в^2=c^2-c^2*sin альфа=c^2*cos^2альфа.

площадь тр. равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними, значит

s=(c^2*cosальфа*sin альфа)/2

alenkakempelma7keaa
alenkakempelma7keaa
4,4(13 оценок)

дан   треугольник авс; угол в равен альфа, угол с равен 90 градусов. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

1) найдем катеты, используя функцию синус и косинус острого угла:

а)sin(альфа)=ас\с следовательно, ас=с*sin(альфа) \\синус - отношение противолежащего углу катета ас к гипотенузе с.

б)cos(альфа)=cв\с следовательно, св=с*сos(альфа)\\косинус - отношение прилежащего углу катета св и гипотенузе.

в) нам известны катеты св и ас, и через них мы легко можем найти площадь:

s=cb*ac/2=sin(альфа)*cos(альфа)*c^2/2

Полина20351
Полина20351
4,6(96 оценок)
Ив чем проблема? транспортир и линейка в ))

Популярно: Геометрия