Ответы на вопрос:
F(x) = (x²) * (e^x) решение находим первую производную функции: y' = (x²)*(e^x) + (2x)*(e^x) или y' = x*(x+2)*(e^x) приравниваем ее к нулю: x*(x+2)*(e^x) = 0 x₁ = - 2 x₂ = 0 вычисляем значения функции f(-2) = 4/e² f(0) = 0 ответ: fmin = 0, fmax = 4/e2 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = x²*(e^x) + (4x)*(e^x) + 2*(e^x) или y'' = (x² + 4x + 2)*(e^x) вычисляем: y''(-2) = - 2/e² < 0 - значит точка x = - 2 точка максимума функции. y''(0) = 2 > 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
Популярно: Алгебра
-
maximkh101.01.2022 21:39
-
podzigunandrey327.04.2020 06:18
-
lexanyreev02.04.2023 00:56
-
olga1972324.07.2020 09:55
-
olgaslizova14.04.2021 17:38
-
vlgonotrada19.05.2022 19:17
-
Лаймик026.12.2020 19:54
-
olya061124.09.2020 12:52
-
AlisaSkun301.06.2021 02:50
-
sadgirl2216.10.2020 23:37