Регистрация
Ronaldinho2003
26.08.2021 10:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Напишите теорему фалеса и доказательство этой теоремы

206
438
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fivmif
fivmif
4,4(43 оценок)

теорема. если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. доказательство. пусть точки a1, a2, a3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. а точки b1, b2, b3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. докажем, что если a1a2 = a2a3, то b1b2=b2b3. проведем через точку в2 прямую с1с2, параллельную прямой a1a2. получаем параллелограммы a1c1ba2 и a2b2c2a3. по свойствам параллелограмма, a1a2 = c1b2 и a2a3 = b2c2. так как a1a2 = a2a3, то c1b2 = b2c2. δ c1b2b1 = δ c2b2b3 по второму признаку равенства треугольников (c1b2 = b2c2, ∠ c1b2b1 = ∠ c2b2b3, как вертикальные, ∠ b1c1b2 = ∠ = b3c2b2, как внутренние накрест лежащие при прямых b1c1 и c2b3 и секущей с1с2). из равенства треугольников следует, что b1b2=b2b3. теорема доказана.

SmatBok
SmatBok
4,8(14 оценок)

∠A=80°

∠B=20°

∠C=80°

Объяснение

развёрнутый угол при ∠А равен 180°

180-100=80°⇒∠А=80°

если в треугольнике два угла равны⇒такой треугольник можно назвать равнобедренным

сумма углов в треугольнике 180°⇒∠В=180-∠А-∠С=180-80-80=20°

Популярно: Геометрия