Математика: Как найти корень уравнения? пример.

АксеновДА

05.05.2023 03:55

Математика

Есть ответ 👍

Как найти корень уравнения? пример.

109

251

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Дишka

Математика

4,8(29 оценок)

Вот)

vanyu2312122

Математика

4,6(18 оценок)

Одним из основных разделов является раздел, посвященный решению уравнений и нахождению корня уравнений. перед тем как найти корень уравнения, нужно сначала разобраться, что это такое. корень уравнения - это значение неизвестной величины в уравнении, обозначаемой латинскими буквами (чаще - x, y, но могут быть и другие буквы). об этом говорилось в нашей статье - что такое корень уравнения. рассмотрим, как найти все корни, на разных видах уравнений и конкретных примерах. уравнение вида ax+b=0 это линейное уравнение с одной переменной, где a и b - числа, x-корень уравнения. количество корней уравнения зависит от значений a и b: если а=b=0, то уравнение имеет бесконечное количество корней. если а=0, b не равно 0, то уравнение не имеет корней. если а не равно 0, то корень находим по формуле: х= - (b/а) пример: 5х + 2 = 0 а=5, b = 2 х= - (2/5) х= -0,4 ответ: корень уравнения равен 0,4 уравнение вида ax²+bx+c=0. это квадратное уравнение. есть несколько способов нахождения корней в квадратном уравнении. мы рассмотрим общий, который подходит для решения при любых значениях а, b и с. для начала нужно найти значение дискриминанта (d) этого уравнения. для этого существует формула: d = b2-4ac в зависимости от того, какой поучился дискриминант, есть 3 варианта дальнейшего решения: если d > 0, то корней 2. и они вычисляются по формулам: x1= (-b + √ d) / 2а. х2= (-b - √ d) / 2a если d =0, то корень один - его можно найти по формуле: х= - (b/2а) если d< 0, то уравнение не имеет корней. пример: х2+3х-4=0 здесь а=1, b=3, с= -4 d= 32 - (4*1*(-4)) d= 9- (-16) d=9+16 d=25 d> 0, значит в уравнении будет 2 корня. √d=√25 = 5 подставляем все значения в нашу формулу: х1 = (-3 +5)/2*1 х1=2/2 х1=1 х2= (-3-5)/ 2*1 х2= (-8)/2 х2= -4 ответ: корни уравнения равны 1 и -4.