Регистрация
масяня194
30.04.2023 17:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение: cosx+cos2x+cos6x+cos7x=0

190
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Регина2411
Регина2411
4,7(57 оценок)

(cos7x+cosx)+(cos6x+cos2x)=2cos4x*cos3x+2cos4x*cos2x=2cos4x(cos3x+cos2x)=2cos4x*2cos(5x/2)*cos(x/2)=4*cos4x*cos(5x/2)*cos(x/2)=f(x);

 

f(x)=0;

cos4x=0;

4x=π/2+πn. n∈z.

x=π/8+πn/4. n∈z.

 

cos(5x/2)=0;

5x=π+2πm. m∈z.

x=π/5+2πm/5. m∈z.

 

cos(x/2)=0;

x=π+2πk. k∈z.

777stepan777
777stepan777
4,5(86 оценок)

-4·(7 - 5) + 20·(7 - 5)² = 4·(7 - 5)·(5·(7 - 5) - 1);

Популярно: Алгебра