1. диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы. 2.площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 30√3 (см2), а площадь полной поверхности равна (85√3) / 2 (см2). найдите высоту призмы.
216
269
Ответы на вопрос:
Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30°. найти: а) сторону основания призмы. б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания в) площадь боковой поверхности призмы. г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы. в основаниях правильной призмы - правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. следовательно, ее боковые ребра перпендикулярны основанию. треугольник вd1а - прямоугольный (в основании призмы - квадрат, и ребра перпендикулярны основанию. а) сторона основания противолежит углу 30°, поэтому ав=а*sin 30=a/2 б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания - это угол между диагональю вd1 призмы и диагональю вd основания. вd как диагональ квадрата равна а√2): 2 cos d1bd=bd: bd1=( а√2): 2): a=(√2): 2), и это косинус 45 градусов. в) площадь боковой поверхности призмы находят произведением высоты на периметр основания: s бок=dd1*ab= (а√2): 2)*4*a/2=a²√2 г) сечение призмы, площадь которого надо найти, это треугольник аск. если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. верным является и обратное утверждение. высота кн - средняя линия прямоугольного треугольника bdd1. она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ ас основания. s δ(аск)=кн*са: 2 sδ (аск)=(0,5а*а√2): 2): 2=(а²√2): 8
Популярно: Геометрия
-
Гусяра22808.10.2022 22:40
-
ггвв08.03.2021 07:21
-
rinett06.07.2020 00:21
-
Няшня19.07.2020 08:09
-
Дора1811922.06.2020 08:29
-
Xb00017.02.2022 09:15
-
raufsuleymanov11.03.2021 13:10
-
lovemopeio06.09.2022 10:06
-
Annuta8827.03.2023 06:05
-
tiser03.01.2023 04:04