Регистрация
sanya3344
15.04.2020 00:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение 2cos2x + 5 sinx-4=0

162
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LizaS0404
LizaS0404
4,5(60 оценок)

2cos2x+5sinx-4=0  2(1-sin2x)+5sinx-4=02-2sin2x+5sinx-4=0-2sin2x+5sinx-2=0 /(-1)2sin2x-5sinx+2=0пусть sinx=t тогда 2t^2-5t+2=0d = b2 - 4acd = 25 - 16 = 9 = 3^2t1,2 = -b ± √d/2at1 = 5 + 3/4 = 8/4 = 2t2 = 5 - 3/4 = 2/4 = 1/2  t1=2                                             t2=1/2не подходить так как [1; -1]                                                          sinx=1/2                                                      ответ:   x=(-1)pi/6+pin

йфцыяувчкасепм
йфцыяувчкасепм
4,6(25 оценок)
Решение:   1) найдем одз 1.1 значит x∈(-2; 3) но это еще не все.. теперь одз по основанию 1.2 значит x∈(-3; -; 1)(1; 2) теперь найдем пересечение этих множеств x∈(-2; 1)(1; 2) теперь решение: для решения воспользуемся правилом что произведение двух множителей  меньше нуля в двух случаях, когда оба множителя имеют разные знаки но нам нельзя забывать что основания могут быть больше или меньше 1. рассмотрим наши основания: значит второе основание на одз всегда больше1 значит первое основание на промежутке (-2; 1) больше 1 и на промежутке (1; 2) меньше 1 рассмотрим промежуток (-2; 1) оба основания > 1 1.1 первый случай решение этой системы (x≥2) не входит в наш промежуток 1.2 второй случай решение этой системы x≤-1 попадает в наш промежуток и объединив их получаем: -2< x< 1 и x≤-1 общее решение (-2; -1] теперь рассмотрим промежуток где одно из оснований меньше 1 x∈(1; 2) 1.1 первый случай пересечений нет, значит нет решения 1.2 второй случай решением будет x∈[-1; 2]  найдем пересечение с условием -1≤x≤2 и 1< x< 2 ответом будет  (1; 2) общее решение x∈(-2; -1]  ∪(1; 2)

Популярно: Алгебра