Исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: сместиться на (52,-7) повтори n раз сместиться на (15, 22) сместиться на (a, b) конец сместиться на (–17, –35) определите минимальное натуральное значение n > 1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы чертёжник возвратится в исходную точку?

201

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Seperawar

Информатика

4,4(86 оценок)

Если я правильно поняла смысл , то нужно найти такое минимальное натуральное n, при котором указанные значения a и b были бы целыми числами. тогда могу предложить такой вариант решения: составим для х и у уравнения пути чертежника, при котором он возвращается в исходную точку (система уравнений): 1) для х: 52+n*(15+a)-17=0, 2) для y: -7+n*(22+b)-35=0. выразим в обоих уравнениях a и b через n : 1) a=-35/n-15 2) b=42/n-22 теперь, чтобы a и b оказались целыми числами, мы должны найти число, на которое 35 и 42 делятся без остатка, то есть нод. итак, n = нод(35 и 42) = 7. => 1) a = -35/7-15 = -20 2) b = 42/7-22 = -16 ответ: n=7