Сумма цифр двузначного числа рана 11 если это число разделить на разность его цифр то в частном получится 24 и в остатке 2 найдите исходное число

260

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chepelenkosivun

Математика

4,5(10 оценок)

Пусть а - количество десятков в числе. пусть в - количество единиц в числе. 10а+в - само число. по условию: а+в= 11 (10а+в)/(а-в) = 24 и 2 в остатке в первом уравнении выразим в через а в = 11-а и подставим во второе: (10а+11-а)/(а-11+а) = 24 и 2 в остатке (9а+11)/(2а-11) = 24 и 2 9а+11 = 24•2а - 24•11 + 2 48а -9а = 11 +264 -2 39а = 273 а = 273: 39 а = 7 но в= 11-а в = 11-7 = 4 искомое число: 10а + в = 10•7 + 4 = 74 ответ: 74 проверка: 1) 7+4 = 11 2) 74/(7-4) = 74/3 =24 и 2 в остатке