Ответы на вопрос:
Такие задания рассматриваются в школьном курсе математике. Но как выразить значения углов 30, 60, 90, 120, 180, 240, 360, 480, 540, 720? Это можно сделать. Здесь мы рассмотрим углы 180, 360, 540 и 720. Начнём с 180, рассмотрим два Кстати, ссылка для скачивания материала статьи находится внизу.
Построим равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине равным 360. Углы при основании будут равны 720, так же построим биссектрису угла А:
20
Получим, что треугольники ABС и CAD равнобедренные. Кроме того, они подобны (первый признак подобия – по двум углам). Далее в указанных равнобедренных треугольниках построим биссектрисы AE и DF:
21
*Известно, что в равнобедренном треугольнике биссектриса проведённая к его основанию является медианой и высотой. Значит треугольники DFB, DFA, AED, AEC прямоугольные и AF=FB, DE=EC.
Обозначим АС=a, тогда АС=AD=BD=a. В треугольнике BFD:
22
Следовательно:
23
Рассмотрим треугольник АЕС:
24
Далее можем записать:
25
Получили квадратное уравнение, заменим sin180=x и решим:
26
Дискриминант равен √5. Корни равны:
27
Нас интересует положительное значение, так как sin180>0. Вычисляем косинус 18 градусов:
28
Вычислим тангенс и котангенс:
29
Синус 36 градусов. Формула синуса двойного аргумента:
Синус 36 градусов
А также косинус, тангенс и котангенс. Косинус двойного аргумента:
31
Используя формулы приведения можем записать значения углов для 540 и 720:
32
Можно внести данные в таблицу для наглядности:
33
Объяснение:
Популярно: Алгебра
-
gmurzakaevap06yh106.10.2020 14:48
-
MrMixa00802.07.2021 06:51
-
ЖаннаLife27.01.2021 01:55
-
1Алексей12345103.06.2021 00:38
-
Таксман24.03.2022 07:57
-
Anchoys77713.03.2022 21:33
-
умник2007224.09.2022 23:10
-
valerijsafonov06.05.2022 14:24
-
miloserdova240416.06.2022 23:21
-
vovabondar2822.06.2020 08:13