Найдите площадь и объем куба, если его диагональ равна 20 дм.

183

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zaharsteam

Геометрия

4,6(77 оценок)

известна длина диагонали и угол 45 (поскольку это диагональ), значит из образовавшегося треугольника можно найти длину стороны х (формулу не помню, есть в учебниках), далее, если известна длина стороны куба, можно найти его площадь - сначала площадь одной стороны (х в квадрате), умножить ее на 6 - будет площадь куба, и объем - длина стороны х в так

vadimviktorov06

Геометрия

4,4(69 оценок)

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет являть медианой и биссектрисой. обозначим треугольник авс высота - н рассмотрим треугольник авн он прямоугольный. ан=2, угол при вершине - 60 градусов находим угол а=90градусов-60градусов (ну или 180-90-60)=30 градусов используем косинус угла а cos30=2/ab √3/2=2/ab выражаем ав и получаем = 4/√3 или (4√3)/3 ищем вн по теореме пифагора вн²=ав²-ан² вн=2/√3 или, если избавиться от иррациональности (2√3)/3 вроде бы так