Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множетелей 2) с= 2⁴3² d= 2²3²*5.

257

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jeka990

Математика

4,4(37 оценок)

2^4*3^2*5 потому что нок должно иметь все числа двух

ismatov031

Математика

4,6(65 оценок)

90, 630

Пошаговое объяснение:

НОД(А, 100) = 10. 100 = 2²·5², 10 = 2·5. НОД — это минимальные степени общих простых множителей среди двух чисел. Так как 2 и 5 в НОД содержатся только в первой степени, а в числе 100 — во второй, А = 2·5·...

НОК(А, 84) = 1260. 1260 = 2²·3²·5·7, 84 = 2²·3·7. НОК — это максимальные степени простых множителей среди двух чисел. Так как 84 содержит 3 только в первой степени, а НОК — во второй, А = 2·3²·5·... При этом число А не должно содержать простых множителей, отличных от тех, что есть в НОК. Число 1260 и 84 содержат 7 в первой степени, поэтому А может как её содержать, так и не содержать. Значит, существует два варианта числа А: 2·3²·5 = 90 и 2·3²·5·7 = 630.