Y=x^3-9/2*x^2+6x-2 найти 1) область определения 2) выяснить не является ли функция четной, нечетной или периодичной, 3) найти точки пересечения графика с осями координат если они есть 4) найти асимптоты графика функции, 5) найти промежутки монотонности и ее экстремумы, 6) найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции 7) построить график используя полученные результаты исследования

132

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Емаилком002

Математика

4,7(70 оценок)

Дано y = x³ - 4.5*x²+6x-2. исследование функции. 1. область определения - r - все действительные. или х∈(-∞,+∞) - непрерывная. разрывов нет. 2. пересечение с осью абсцисс - ось х - х1 = 1/2 и х2 = 2 3. пересечение с осью ординат - ось у - у(0) = 2. 4. поведение в бесконечности. y(-∞) = -∞, y(+∞) = +∞. 5. исследование на четность. y(-x) ≠ y(x) - функция ни четная ни нечетная. 6. производная функции y' = 3x²-9x+6 = 3*(x-1)(x-2). корни - х1= 1 и х2 = 2. 7. монотонность. возрастает - х∈(-∞,1] максимум - y(1) = 1/2 = 0.5 убывает - х∈[-1.2] минимум - y(2) = 0 возрастает - х∈[2.+∞) 8. вторая производная y" = 6x - 9 9. точка перегиба - y"=0 при x= 2/3. 10. построение графика - в приложении.