70 из архивных документов стало известно, что в одном городе гильдия гончаров, объединявшая всех гончарных мастеров, постановила всем гончарам продавать горшки по одной и той же цене. и, конечно, цена эта была для гильдии наиболее выгодной. издержки производства у всех мастеров были одинаковыми. чтобы сделать каждый горшок, мастер тратил на материалы 12 грошей, 5 грошей платил подмастерью и отдавал в казну налог 3 гроша. если бы гильдия установила цену 79 грошей, то на рынку удалось бы продать только 1 горшок. однако при уменьшении цены на на произвольное целое число грошей a, не превосходящее 79, гильдия смогла бы продать на a горшков больше. какую цену установила гильдия?

267

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1шрус220

Математика

4,6(95 оценок)

Средние и предельные издержки одного горшка равны сумме затрат на материал, подмастерье и налог, т.е 12+5+3=20 грошам. из текста следует, что спрос нагоршки имеет следующий вид: q=80–p. тогда прибыль гильдии π равна π=(p−ac)q=(p−20)(80−p)=−p^2+100p−1600 .максимального значения прибыль достигает при цене p=−100 /−2=50 (вершина параболы с ветвями вниз),этой цене соответствует объем продаж q=30