Дан параллелограмм авсd. биссектриса острого угла а пересекает сторону вс в точке е. биссектриса тупого угла d пересекает сторону вс в точке f. чему равна длина отрезка еf, если ав=9см, вс=10см?

145

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

конфетка03031

Алгебра

4,7(80 оценок)

Авс - параллелограмм, ав=сд=9 см, вс=ад=10 см ае - биссектриса ⇒ ∠вае=∠дае, ∠дае=∠аев (как накрест лежащие при ад║вс и секущей ае) ⇒ ∠вае=∠аев ⇒ δаве - равнобедоенный, ав=ве=9 см . аналогично, ∠cдf=∠адf=∠дfc , δсдf - равнобедренный, дс=сf=9см вс=10 см , ве=9 см ⇒ се=10-9=1 (см) вс=10 см , сf=9 см ⇒ вf=10-9=1 (см) вс=вf+fе+ес ⇒ 10=1+fe+1 ⇒ fe=10-2=8 (см)