Регистрация
Stasya13203
20.11.2020 15:10
Математика
Есть ответ 👍

Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p и проходит через вершины b и c. найти kp если ak=6, ac в 1,5 раза больше bc

261
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mbilalov
mbilalov
4,6(65 оценок)

если сделать рисунок, получается в окружность вписан четырехугольник pkbc.

для вписанного четырехугольника необходимо выполнение условия - сумма противолежащих углов д.б. равна 180. значит, сумма углов pkb и pcb равна 180. 

но сумма углов pkb и akp также равна 180 (т.к. угол akb развернутый). т.о. получается, что угол akp равен углу pcb в тр-ках akp и acb соответственно, а угол а у ни общий. значит, тр-к акр подовен тр-ку асв по 2-м углам. 

далее

 

  ак / ас = кр / вс

 

6 / (1,5*вс) = кр / вс       умножим обе части на вс

 

6 / 1,5 = кр

 

  кр = 4

Евус1111
Евус1111
4,5(49 оценок)

1) >

2) >

:

Популярно: Математика