Решить уравнение дробь обыкновенная / это знак дроби т.е черты 0,5(х+1)-2х/-3(х+1)+4=2
Ответы на вопрос:
раскроем скобки
0,5x+0,5-2x/3x+3+4=2
0,5-1,5x/3x+7=2 домножим на знаменатель обе части
0,5-1,5x=2(3x+7)
0,5-1,5x=6x+14
0,5-14=6x+1,5x
-13,5=7,5x
x=-13,5/7,5=-9/5=-1,8
ответ:
x * (x ^ 2 + 6 * x + 9) = 4 * (x + 3);
x * (x ^ 2 + 6 * x + 9) - 4 * (x + 3) = 0;
x * (x + 3) ^ 2 - 4 * (x + 3) = 0;
(x + 3) * (x * (x + 3) - 4) = 0;
1) x + 3 = 0;
известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. при переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. то есть получаем:
x = 0 - 3;
x = - 3;
2) x * (x + 3) - 4 = 0;
x ^ 2 + 3 * x - 4 = 0;
d = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25;
x1 = (- 3 + 5)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (- 3 - 5)/2 = - 8/2 = - 4;
ответ: х = - 3, x = 1 и x = - 4.
решаем уравнение x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3) используя тождественные преобразования.
алгоритм решения уравнения
переносим в левую часть уравнения слагаемые из правой части;
квадратный трехчлен представим в виде квадрата суммы;
пользуясь определением степени представим квадрат суммы в виде произведения двух скобок;
представим выражение в левой части уравнения в виде произведения;
переходим к решению двух уравнений линейного и полного квадратного;
решаем уравнения и записываем ответ.
представим в виде произведения выражение в левой части уравнения
перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой части уравнения. при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.
x(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3);
x(x^2 + 6x + 9) - 4(x + 3) = 0;
используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы свернем квадратный трехчлен.
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2;
x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = (x + 3)^2;
(x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3), используя определение степени.
получим уравнение:
x(x + 3)(x + 3) – 4(x + 3) = 0;
представим в виде произведения левую часть уравнения, вынеся за скобки (х + 3).
(x + 3)(x(x + 3) – 4) = 0;
(x + 3)(x^2 + 3x – 4) = 0.
решаем линейное и полное квадратное уравнение
итак, чтобы найти все возможные решения уравнения, приравняем каждую из скобок к нулю.
1) х + 3 = 0;
х = - 3.
2) x^2 + 3x – 4 = 0;
ищем дискриминант по формуле:
d = b^2 – 4ac = 3^2 – 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25.
x1 = (- b + √d)/2a = (- 3 + 5)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (- b - √d)/2a = (- 3 – 5)/2 = - 8/2 = - 4.
ответ: х = 1; х = - 3; х = - 4 корни уравнения.
объяснение:
решите уравнение : x(x^2+6x+9)=4(x+3)
Популярно: Алгебра
-
миша113323.03.2022 10:18
-
Naychpok01.04.2022 09:37
-
veronika5645424.05.2023 04:00
-
бюро22.05.2023 02:11
-
Doshatop03.02.2020 13:32
-
Galel22703.06.2020 04:47
-
мартина27.02.2021 14:05
-
Masha7698755g03.06.2021 15:24
-
Карина2802280209.02.2022 18:52
-
А1А2А3А21.05.2020 19:06