Плоскость альфа пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках м и n соответственно и параллельна стороне ас. найдите длину отрезка мn , если ас=24 см и вм : ma= 3 : 1.

210

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MAXIMUS111111111

Геометрия

4,6(88 оценок)

1). рассмотрим треугольник abc и треугольник mbn. эти треугольники подобны по двум углам: а). ∠a - общий б). ∠bnm=∠bca как соответствующие углы при параллельных прямых mn и ac. 2). из подобия треугольников следует пропорциональное соотношение их сторон: ab/mb=cb/nb=ac/mn. 3). берем соотношения cb/nb=ac/mn. подставив данные из условия, получаем: (28+x)/x=65/13 (28+x)/x=5 28+x=5x 4x=28 x=7 bn=7, что и требовалось найти