Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см. найдите периметр треугольника и его площадь.

274

387

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Evangelinaa8

Геометрия

4,7(78 оценок)

гипотенузу обозначим буквой с, катеты обозначим а и в.

гипотенуза равна 10, радиус - двум.

радиус вписанной окружности:

r=(a+b-c)/2

(a+b-10)/2=2

a+b-10=4

a+b=14

периметр треугольника: р=а+в+с, отсюда:

р=14+10=24см.

найдём полумериметр треугольника:

p=p: 2

р=24: 2=12 см

теперь найдём площадь треугольника:

s=pr

ответ:

elizavetkanaum

Геометрия

4,6(5 оценок)

Вершина прямого угла лежит на окружности с центром в середине гипотенузы, и радусом равным ее половине. поэтому высота к гипотенузе не больше радиуса этой окружности, т.е. h≤2.5, т.к. √7> 2.5, то высота не может равняться √7.