Висота рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. знайдіть площу трикутника, для якого сторони даного трикутника є середніми лініями.
Ответы на вопрос:
назовем треугольник авс.
если провести перпендикуляр вн, образуется два треугольникаавн и внс. в равностороннем тр все стороны равны и углы по 60градусов. тогда в одном из образовавшихся треугольников видим, что поделенное основание( половина его) равно половине гипотенузы, потому что сторона, лежащая напротив угла в тридцать градусов равна половине гипотенузы. поэтому ан равен половине ав, он лежит напротив угла авн=30гр.
ан=х ав=2х
запишем уравнение:
по теореме пифагора найдем х: x^2+12^2=(2x)^2
48=x^2
x=корень из48
сторона будет равна 2корня из 48, потому что ан=нс, высота поделила сторону напополам!
ас=ав=вс=2корень из48
s= 12*2корень из48/2= 12корень из48. одного треугольника.
чтобы найти площадь треугольника, образованного сторонами-мелианами, нарисуем треугольник побольше, его стороны будут лежать за пределами маленького треугольника и в центрах высот углов маленького треугольника. данная фигура образует 4 одинаковых треугольника, поэтому площадь фигуры равна:
площадь всей фигуры равна 4*s
=4*12корень из48=48корень из48. ответ: 48корней из 48.
Популярно: Геометрия
-
лерапуся07.04.2021 09:16
-
toigb196104.10.2020 05:00
-
ROLBER08.08.2021 14:47
-
malinkarinka59905.04.2022 07:37
-
Марина100000127.02.2023 06:15
-
snaiperkiling28.01.2023 10:09
-
Chernysh1408.04.2023 12:45
-
LiveRiot10.06.2023 22:29
-
Марцело03.02.2021 04:19
-
Dginh15.04.2020 12:18