Нужно решение! периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

232

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Машка4155

Геометрия

4,7(6 оценок)

R=? , h=? осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого составляет угол 45° со стороной прямоугольника => треугольник составленный из образующей цилиндра (катет), диаметра цилиндра (катет) и гипотенузы (диагональ осевого сечения цилиндра) - прямоугольный равнобедренный треугольник. образующая = диаметру р=(l+d)*2 36=(l+d)*2 l+d=18. l=d=9 см ответ: sбок.пов.=81π см²

Safon1984

Геометрия

4,6(85 оценок)

Используем свойство подобия nn1/mm1 = nn2/mm2; 9/3 = nn2/5; nn2 = 9*5/3; nn2 = 15тоесть соединим м1 и м2, n1 и n2. получим прямоугольные треугольники мм1м2 и nn1n2. углы м1 и n1 у них прямые поскольку мм1 и nn1 перпендикуляры к плоскости. эти треугольники лежат в параллельных плоскостях поскольку пересекающиеся прямые их сторон перпендикулярны ребру двугранного угла. следовательно угол мм2м1= углу nn2n1. значит эти треугольники подобны как прямоугольные с равным острым углом. отсюда мм2/мм1=nn2/nn1. 5/3=nn2/9. отсюда nn2=15