Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота, если средняя арифметическая скорость их 453 м/с и за 1 с происходит в среднем 7,55*10^9 столкновений.

155

288

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

математик202

Физика

4,4(52 оценок)

чтобы определить среднее число столкновений молекулы с другими в единицу времени , сначала рассмотрим движение одной молекулы среди неподвижных молекул. траектория нашей движущейся молекулы – ломаная линия. опишем вокруг траектории цилиндр так, что ось цилиндра совпадает с траекторией молекулы, а радиус равен . площадь его основания равна . цилиндр – тоже ломаный (рис..2.2).столкновение произойдёт, если центр какой-либо молекулы попадёт в этот ломаный цилиндр. за время путь молекулы равен ; это – длина цилиндра. объём цилиндра равен . число молекул, центры которых попали в цилиндр, равно ; это и есть число столкновений нашей молекулы с другими за время . за единицу времени число столкновений будет равно

(1.4)

если молекулы движутся, в (7.4) надо заменить среднюю скорость на среднюю относительную скорость, тогда:

. (1.5)

относительная скорость – скорость первой молекулы относительно второй – равна:

, (1.6)

где и– скорости первой и второй молекул соответственно. возведём (7.6) в квадрат и усредним:

здесь – угол между векторами и ; , поскольку угол может принимать любые значения с равной вероятностью из-за хаотичности движения молекул. кроме того, , тогда , и среднеквадратичная относительная скорость

аналогично, для средних арифметических скоростей . из (7.5) и (7.3) получим:

. (1.7)

наконец, средняя длина свободного пробега из (7.2):

, (1.8)

. (1.8а)

поскольку для идеального газа , то из (7.8)

AnselmaRain

Физика

4,6(29 оценок)

сопротивление нити накаливания осветительной лампы в холодном состоянии значительно меньше по сравнению с сопротивлением нити раскаленной. по этой причине, как только лампу включают, ток через нить значительно превышает номинальный и она иногда перегорает.