Сторона ромба равна 15 см, а одна из диагоналей 24 см. найдите площадь ромба.

251

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алла36

Геометрия

4,5(57 оценок)

пусть - диагонали ромба, a - сторона ромба.

сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон

см.

площадь ромба равна 1/2 на произведение двух диагоналей.

см²

ответ: 216 см².

ilonaLoshakevic

Геометрия

4,8(45 оценок)

треугольник авd-равнобедренный, так как угол ваd=углу вdа=45. тогда стороны ав и вd равны. их находим по теореме пифагора (кадрат гипотенузы аd=сумме квадратов катетов ав и bd). можно один из катето принять за х. получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. далее 1296=2х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) назовем высоту во, тогда треугольник аво будет тоже равнобедренным (угол вао=углу аво = 45) гипотенузой в данном треугольнике будет сторона ав = корень из 648. тогда во находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 искомая высота - это катет во=18