Подскажите, как решить следущую систему уравнений: x^2 - 2y^2 = 1 x^4 - 3y^4 = 129 решать не надо, хотя бы метод решения подскажите.

112

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RihDest

Математика

4,6(88 оценок)

Замените неизвестные: пусть х^2=а пусть у^2=в тогда получится, что а-2в = 1 а^2 - 3в^2= 129 из первого уравнения находим: а = 1+2в подставляем значение а во второе уравнение: (1+2в)^2 - 3в^2 = 129 раскрываем скобки и приводим члены, заодно переносим 129 из правой чести в левую: 1 + 4в + 4в^2 - 3в^2 - 129 = 0 в^2 + 4в - 128 = 0 решаем квадратное уравнение, находим корни, то есть значения в1 и в2, потом подставляем поочередно значения в1 и в2 в первое уравнение, находим значения а1 и а2. затем вспоминаем, что х^2=а у^2=в следовательно ( помним, что квадратный корень извлекаем из положительного числа) х = +/- корень из а1 и (или) а2 у = +/- корень из в1 и (или) в2

gaibog

Математика

4,8(30 оценок)

Cos b+cos(2/3π+b) +cos(2/3π-b)=0 cos b+cos2/3π+cosb+cos2/3π-cos b=0 (сокращение) cos2/3π+ cos b+cos2/3π=0 -1/2+cos b-1/2=0 cos b-1=0 0=0 (вроде бы так)