Регистрация
applevip
04.02.2020 04:20
Математика
Есть ответ 👍

Найдите значение выражения sqrt (1+2016^2+(2016/2017)^2) + 2016/2017

103
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mikilinaf7890
mikilinaf7890
4,8(7 оценок)
Обозначим x = 2016. вычислим sqrt(1+x^2+(x/(x + 1))^2) + x/(x + 1). рассмотрим подкоренное выражение: 1 + x^2 + (x/(x + 1))^2 = (1 + 2x + x^2) - 2x + (x / (x + 1))^2 = (x + 1)^2 - 2x + (x / (x + 1))^2 = заметим, что 2x = 2 * (x + 1) * x / (x + 1), поэтому имеем полный квадрат: = (x + 1 - x / (x + 1))^2 тогда всё выражение равно |x + 1 - x / (x + 1)| + x / (x + 1). при x > 0 выражение под знаком модуля положительно, и модуль можно раскрыть: x + 1 - x / (x + 1) + x / (x + 1) = x + 1. итак, при x > 0 верно следующее: sqrt(1+x^2+(x/(x + 1))^2) + x/(x + 1) = x + 1. подстановка x = 2016 сразу даёт ответ. ответ. 2017.
damiramirov321
damiramirov321
4,5(72 оценок)
(3248: 16-3) * (315 -156*2) =  600

Популярно: Математика