Отрезки ас и вd точкой пересеченич делятся пополам .доказать что авс=сda

224

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

assasin098

Геометрия

4,4(77 оценок)

Ну тут всё просто. пусть точкой пересечения ac и bd является o. тогда: 1. треугольники aob и doc равны по первому признаку: а) ao = oc - по условию; б) bo = od - по условию; в) ∠aob = ∠doc - как вертикальные углы. 2. аналогично, треугольники aod и boc равны по первому признаку (см. п. 1) 3. из равенства δaob = δdoc получаем, в частности, что ab = dc. аналогично, из равенства δaod = δboc получаем, что ad = bc. следовательно, треугольники abc и cda равны по третьему признаку: а) ab = dc - из равенства δaob и δdoc; б) ad = bc - из равенства δaod и δboc; в) сторона ac - общая.