Магазин во время распродажи делает скидку на товар в размере 182 рублей . на сколько процентов магазин снизил цену товара если до распродажи его цена составляла 3640
256
354
Ответы на вопрос:
Найти угол между касательной к кривой y= x+∛x в точке x₀=1 и нормалью к кривой y=1+√x/(1-√x) в точке х=4решениеугол между двумя прямыми с угловыми коэффициентами находится по формулеtg(α) = (k2 - k1)/(1+k1*k2)найдем угловой коэффициент касательной к кривой y=x+∛x в точке x₀=1угловой коэффициент касательной определяется по выражению k = y'(xo) y' = ( x+∛x)' = 1+(1/3)*x^(1/3-1) = 1+(1/3)*x^(-2/3) = 1+1/ (3∛x²) k1 = y'(1) = 1+1/3( ∛1²) =1+1/3 = 4/3 найдем угловой коэффициент касательной к кривой y=1+√x/(1-√x) в точке x₀=4y' = (1+√x/(1-√x))' = [(1/2)*x^(-1/2)*( 1-√x) - √x*(-1/2)*x^(-1/2)]/(1-√x)² = = (1/2)*x^(-1/2)*(1-√x +√x)/(1-√x)² = 1/(2* √x*(1-√x)²) k(касат) = y'(4) = 1/(2*√4*(1-√4)²) =1/(2*2*(1-2)²) =1/4 касательная и нормаль к кривой взаимно перпендикулярна поэтому их угловые коэффициенты связаны выражением k(касат)*k2 = -1 k2 =-1/k(касат) = -1 /(1/4) = -4 определяем угол между касательной и нормалью tg(α) = (k2 - k1)/(1+k1*k2) = (-4-4/3) /(1+4/3*(-4)) =17/13 α = arctg(17/13) ≈ 52,6 градуса
Популярно: Математика
-
ДаНьКаЗнАеТ31.12.2021 23:14
-
Yascher07.11.2022 05:57
-
qwertyytrewq019225.01.2023 01:45
-
marinamoshonkina16.05.2023 20:41
-
Zaayeva27.07.2021 16:28
-
Niknik00i120.11.2020 00:39
-
Vik176720.05.2021 12:10
-
леньчайник08.01.2023 22:46
-
yanapetelyakp070y802.08.2021 12:26
-
anonimno310.06.2023 06:43