Сколько понадобится метров проволоки, чтобы огородить участок земли, имеющий форму прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза на 8 м длиннее одного катета и на 1 м длиннее другого катета?

226

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SofiaQueen

Математика

4,5(81 оценок)

Думаем треугольник прямоугольный - используем теорему пифагора. решение запишем выражения для сторон треугольника. с = a+8 или a = c-8. c = b+1 или b = c-1. запишем уравнение - a²+b²=c² - с одним неизвестным. (c-8)² + (c-1)² = c². раскрываем скобки по формуле квадрата разности. с² - 16с + 64 + с² - 2с + 1 = с². с² - 18*с + 65 = 0. решаем квадратное уравнение. дискриминант - d = 64 и корни - х1 = 13 (и х2 = 5 - для решения достаточно одного. находим стороны треугольника с = 13 м - гипотенуза a = c-8 = 5 м - катет b = c-1 = 12 м - катет находим периметр треугольника - длина ограды p = a+b+c - 5+12+13 = 30 м - ответ