Радиус окружности ,описанной около правильного треугольника , на 4см больше радиуса вписанной окружности.найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и сторону треугольника

175

190

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EgorT222

Геометрия

4,8(43 оценок)

В правильном треугольнике радиус r вписанной окружности равен половине радиуса r описанной окружности, или r = r/2.по условию r - r = 4 см, или r - (r/2) = 4, 2r - r = 8, отсюда r = 8 см, r = 8/2 = 4 см.сторона а = 2r*cos30° = 2*8*(√3/2) = 8√3 см.