XWaeRr
06.04.2022 12:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь15(3)

271
367
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:


Объяснение:

Необходимо доказать, что

Докажем это утверждение с метода математической индукции.

1. База индукции - при n = 1

1² = 1

Получили верное равенство, следовательно база индукции выполнена.

2. Шаг индукции. Предположим, что наше утверждение верно при n = k, т.е.

Докажем теперь, что в таком случае утверждение будет верно и для n = k + 1.

Вместо k² в правую часть равенства подставим верное равенство (1), получим:

Т.е утверждение верно и для n = k + 1 и доказан шаг индукции.

Популярно: Алгебра