Алгебра: Решить=) найти периоды функции: y=sin4x+cos5x

macha2017

01.10.2022 01:18

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить=) найти периоды функции: y=sin4x+cos5x

184

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Uqqt

Алгебра

4,7(84 оценок)

Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec), причем угол внутри функции не умножен на какое-либо число, а она сама не возведена в какую-либо степень – воспользуйтесь определением. для выражений, содержащих sin, cos, sec, cosec смело ставьте период 2п, а если в уравнении есть tg, ctg – то п. например, для функции у=2 sinх+5 период будет равен 2п. если угол х под знаком тригонометрической функции умножен на какое-либо число, то, чтобы найти период данной функции, разделите стандартный период на это число. например, вам дана функция у= sin 5х. стандартный период для синуса – 2п, разделив его на 5, вы получите 2п/5 – это и есть искомый период данного выражения. чтобы найти период тригонометрической функции, возведенной в степень, оцените четность степени. для четной степени уменьшите стандартный период в два раза. например, если вам дана функция у=3 cos^2х, то стандартный период 2п уменьшится в 2 раза, таким образом, период будет равен п. обратите внимание, функции tg, ctg в любой степени периодичны п. если вам дано уравнение, содержащее произведение или частное двух тригонометрических функций, сначала найдите период для каждой из них отдельно. затем найдите минимальное число, которое умещало бы в себе целое количество обоих периодов. например, дана функция у=tgx*cos5x. для тангенса период п, для косинуса 5х – период 2п/5. минимальное число, в которое можно уместить оба этих периода, это 2п, таким образом, искомый период – 2п. если вы затрудняетесь действовать предложенным образом или сомневаетесь в ответе, попытайтесь действовать по определению. возьмите в качестве периода функции т, он больше нуля. подставьте в уравнение вместо х выражение (х+т) и решите полученное равенство, как если бы т было параметром или числом. в результате вы найдете значение тригонометрической функции и сможете подобрать минимальный период. например, в результате у вас получилось тождество sin (т/2)=0. минимальное значение т, при котором оно выполняется, равно 2п, это и будет ответ .