Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1.

141

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeYch999

Математика

4,6(94 оценок)

А)1)находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x; 2)приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x(x-2)=0 x1=0 x2=2 3) определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс. б) определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2 при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1 значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.