Дайте толковый ответ, ! 1) найдите наибольшее значение функции y=log_{5}(4-2x-x^2)+3 2) найдите наименьшее значение функции y=log_{3}(x^2-6x+10)+2
299
323
Ответы на вопрос:
1) область определения: 4 - 2x - x^2 > 0 x^2 + 2x - 4 < 0 x^2 + 2x + 1 - 5 < 0 (x+1)^2 - (√5)^2 < 0 (x+1-√5)(x+1+√5) < 0 x ∈ (-1-√5; -1+√5) локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0. производная x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5) знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. числитель -2(x+1)> 0 при x< -1, значит, график возрастает, а при x> -1 график убывает. значит, -1 точка максимума. ответ: наибольшее значение y(-1) = 4 2) область определения: x^2 - 6x + 10 > 0 x^2 - 6x + 9 + 1 > 0 (x - 3)^2 + 1 > 0 сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x. x ∈(-oo; +oo) локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0. x = 3 здесь все наоборот. знаменатель тоже > 0. числитель 2(x-3)< 0 при x< 3 (график убывает) и 2(x-3)> 0 при x> 3 (график возрастает). значит, 3 - точка минимума. ответ: наименьшее значение y(3) = 2
Популярно: Алгебра
-
hctgdhtfh10.02.2021 13:36
-
Glebborg07.12.2021 07:47
-
AlinaZimina200306.12.2021 14:31
-
макс24072321232111.03.2021 04:02
-
tvova25801.01.2020 17:47
-
Ксюшалебедева22.01.2022 17:55
-
funny4325.02.2021 21:41
-
Вигуська25.11.2021 13:43
-
liona67631.01.2022 20:55
-
ekaterina79114.04.2022 05:53