Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

163

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ева19961

Геометрия

4,6(95 оценок)

пусть в /\ авс сторона ав больше стороны вс. докажем, что < с, лежащий против большей стороны ав, больше < а, лежащего против меньшей стороны вс.

1)отложим на стороне ав отрезок вd, равный стороне вс, и соединим точки d и c

2) δ dвс равнобедренный. < вdс = < всd. < вdс — внешний угол δ аdс, | => < bdc больше < a

так как / всd = / вdс, то и / всd > / a. т.к < всd составляет только часть всего угла с, | = > весь < с будет больше < а

NeonMax

Геометрия

4,6(57 оценок)

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

150 000+ пользователей

Оформить подписку