Регистрация
Studennmb1
03.03.2022 22:02
Геометрия
Есть ответ 👍

Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9. найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если радиус основания цилиндра в 2 раза больше радиуса шара.

220
387
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IvanIvan777
IvanIvan777
4,7(28 оценок)

, в принципе, не такое уж сложное. 

если элементарно, то примерно так:

1 объём шара.

vш = 4*пи*r^3/3

2 объём цилиндра

vц = s*h = пи*r^2 * h, но нам известно, что r = 2*r, поэтому

vц = 4*пи*r^2*h,

 

hо нам также известно, что vш = 9*vц, поэтому

4*пи*r^3 = 27*4*пи*r^2*h, то есть

r = 27*h

 

3. площадь сферы

sш = 4*пи*r^2

4. площадь поверхности цилиндра

sц = 2*пи*r*h = 2*пи*2*r*r/27 = 4*пи*r*r/27

 

ну вот и всё, найдём отношение

sш       4*пи*r*r

  =   = 27

sц       4*пи*r*r/27 

 

ну и всё!

если решать в общем виде, получим такую формулу для искомого отношения 

3*m*n/2

интересная формула, она симметрична относительно m и n, поэтому , у которой отношение объёмов 2, а радиусов 9 будет иметь тот же самый ответ.

успехов!

 

 

Гюнтер11
Гюнтер11
4,8(7 оценок)
1.  угол с -    90-48=42    2. угол а - 180 -48-42=90 ответ : с=42             а=90

Популярно: Геометрия