Регистрация
lianabalkoewa
22.06.2022 00:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии рано 23. найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.

261
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лилоп
Лилоп
4,6(35 оценок)

а1+а8=46 -->   a1+a1+7d=46        2a1+7d=46  ->   d-четное  ( т.к. 2а1-четное и 46-четное)

числа натуральные, значит целые положительные.

a1+3,5d=23      подберем d и а1.                                                                    s8=(2a1+7d)*8/2

пусть d=2 -> a1=16                            проверим                                 s8=(2*16+7*2)*4=184  - верно

                  d=4  -> a1= 9                            проверим                                 s8=(2*9+7*4)*4=184 - верно

                d=6  -> a1= 2                            проверим                                    s8=(2*2+7*6)*4=184 - верно

Shirimi
Shirimi
4,5(24 оценок)

за х примем собственную скорость моторной лодки. составим таблицу, куда занесем все данные.против теч. по течениюрасстояние 24 24скорость х-3 х+3время 24/ (х-3) 24/ (х+3)зная, что на обратный путь моторная лодка затратила на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение.20 мин=1/3 часа.24/ (х-3) – 24/ (х+3) = 1/324*3(х+3) – (24*3(х-3)) – ((х-3)(х+3))=072х+216-72х+216-х2+9=0441-х2=0х2=441х=21(км/ч) – собственная скорость моторной лодкиответ: 21 км/ч.

Популярно: Алгебра