Какой длины должна быть хорда в окружности радиуса r, чтобы длины дуг, на которые она разбивает окружность относились как 2: 1? ?

139

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaryWintlstone

Геометрия

4,4(75 оценок)

хорда ав, разбивает окружность 2/1 или 240 /120 (это град. дуг)

центр о, соединяем концы хорд с центром, треугольник аов равнобедренный, ао=во=радиусу, угола=уголв. угол аов центральный и опирается на дугу ав и равен дуге ав=120, угола=уголв=(180-120)/2=30, проводим высоту = медиане=биссектрисе он на ав, ан=вн= радиус х cos oab = r x корень3/2

ав = ан+вн = r x корень3/2 + r x корень3/2 = r x корень3 = хорде