Регистрация
StefaLandon
20.04.2023 19:51
Алгебра
Есть ответ 👍

(( решите уравнения: 1. 6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=1 2.5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3 3.cos^2x-cos^2 2x+cos^2 3x-cos^2 4x=0 4.sin^2 3x+sin^2 4x +sin^2 6x+sin^2 7x=2

100
122
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lasosь
Lasosь
4,8(83 оценок)

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0    /: cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈z

 

ответ:

pi/4+pik, k∈z

-arctg(2/5)+pik, k∈z

 

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0      /: cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈z

2)tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈z

 

ответ:

pi/4+pik, k∈z

-arctg(5/2)+pik, k∈z

AlviaSil
AlviaSil
4,4(78 оценок)
1) (x-1)(x-2)=0; x^2-3x+2=0; 2) (x-3)(x+3)=0; x^2-9=0; 3) (x-4)(x+10)=0; x^2+6x-40=0; 4) (x-1/2)(x-1/3)=0; x^2-5/6+1/6=0;

Популярно: Алгебра