Маятник длиной 2.5 м совершил колебания с амплитудой 10 см. напишите уравнение движения х=х(t).

131

163

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Артур15051505

Физика

4,6(24 оценок)

в общем случае уравнение выглядит так x(t)=a*sin(wt+& ),где а -амплитуда колебаний(максимальное отклонение материальной точки от положения равновесия w-циклическая частота маятника(зависящая от параметров самого маятника-длина его нити l,вообще говоря, и ускорения свободного падения g),& -начальная фаза колебаний ,t -текущее время . и один момент.просто так маятник колебаться не будет ,его надо сдвинуть с положения равновесия(отклонить на небольшой угол)-этот угол ,к тем углам,что в формуле,никакого отношения не имеет, он только своей "малостью" показывает ,что колебания действительно гармоничные.тем самым мы отклонили маятник на макс.амплитуду "а", "отпустив его" он начинает совершать гармонические колебания . максимальная амплитуда в нашем случае соответствует начальной фазе колебания & =п/2 или 90 градусов. можете его подставить в формулу ,дальше найдём циклическую частоту w=кор.квадр.(g/l)=2

x(t)=0.01sin(2t+п/2) а можно и короче =0.01соs(2t) использовав формулы .