Вправильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образуется плоскостью основания угол 45°, сторона основания пирамиды равна 6см. найти обьём пирамиды.

291

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bersenevaksenia1

Математика

4,8(56 оценок)

т. к дана правильная четырехугольная пирамида, то в основании лежит квадрат со стороной 6 см, значит диагональ этого квадрата равна 6* корень из 2, а половина диагонали 3* корень из 2. боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов, то прямоугольный треугольник, состоящий из высоты пирамиды и половины диагонали квадрата является равнобедренным. значит высота пирамиды равна половине диагонали = 3* корень из 2. s осн=36см^2

v=1/3*s осн*h=1/3*36*3*корень из 2=36* корень из 2