Нужно решить, огромное ) 1)найдите наименьшее натуральное число, свойствами: его вторая часть - квадрат целого числа, его третья часть - куб целого числа, его пятая часть - пятая степень целого числа. 2) известно, что 2а+3b-x+d+e=4, -a+b+2c-3d-e=-3. найдите: 9а+11b-6c+7d+5e.

163

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Светасветасветасвета

Математика

4,4(10 оценок)

Число обязательно имеет в разложении на простые множители 2, 3 и 5. т.к. нужно найти наименьшее натуральное число, других множителей в разложении нет. если пятая часть числа - пятая степень, то 2 и 3 входят в разложение в степени, кратной 5, а 5 входит в степени, при делении на 5 остаток 1. если третья часть - куб, то 2 и 5 входят в разложение в степени, кратной 3, а 3 входит в степени, при делении на 3 остаток 1. если половина - квадрат, то 3 и 5 входят в разложение в четной степени, а 2 - в нечетной. итак, 2 входит в степени, кратной 3, 5 и притом в нечетной. т.к. нужно найти наименьшее число, то 2 входит в 15 степени. аналогично, 3 входит в степени, кратной 2 и 5, притом дает в остатке при делении на 3 остаток 1. наименьший показатель степени, подходящий под эти условия, это 10. показатель у 5 отвечает требованиям: делится на 2 и 3, дает при делении на 5 остаток 1. подходит 6.