На доске написано 5 целых чисел. сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел: : 5, 8, 9, 13, 14, 14, 15, 17, 18, 23. выясните, какие числа написаны на доске. в ответ напишите их произведение.

167

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shbtura01

Математика

4,6(72 оценок)

Пусть эти числа а< b< c< d< e. попарные суммы будут a+b, a+c, a+d, a+e b+c, b+d, b+e c+d, c+e d+e сумма этих чисел равна 4 (a+b+c+d+e)=5+8+9+13+14+14+15+17+18+23=136, т.е. a+b+c+d+e=34. с другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна a+b=5, а самая большая d+e=23, значит с=34-23-5=6. значит a+c=a+6=8, т.е. а=2; а в=5-2=3. d+e=23, с+е=18, тогда е=18-с=18-6=12 значит d=23-12=11. получаем ряд чисел: 2, 3, 6, 11, 12. если их сложить попарно, получиться ряд: 5, 8, 13, 14, 9, 14, 15, 17, 18, 23. если этот ряд расположить по возрастанию, то мы получим ряд, который дан в условии: 5, 8, 9, 13, 14, 14, 15, 17, 18, 23. произведение этих 5 чисел: 2*3*6*11*12=4752.