На стороне ao параллелограмма abco взята точка e так, что ae = 4 см, eo = 5 см, be = 12 см, bo = 13 cм. найдите площадь параллелограмма. p.s. теорему косинусов не проходили ещё.

108

491

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Анастасияпрофи1

Геометрия

4,4(23 оценок)

треугольник вео получился прямоугольный, так как 13^2 = 12^2 + 5^2, 169 = 144 + 25. значит, ве - высота параллелограмма. тогда его площадь равна be*ao = 12*9 = 108

veronikasabrin

Геометрия

4,8(47 оценок)

Треугольник вед- прямоугольный 13^2=12^2+5^2, ве-высота площадь параллелограмма = ад*ве=(ае+ед)*ве=9*12=108 кв см

nnnnn777

Геометрия

4,5(76 оценок)

ответ:

объяснение:

1) допустим известен катет а. т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то оба катета равны по а. значит

s = (ab)\2 = а²/2

в - гипотенуза, тогда по теореме пифагора имеем в = √(а² + а²) = √2а²

=а√2

высота в равнобедренном треугольнике является медианой и делит гипотенузу пополам. катет, высота и половина гипотенузы образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, значит

h = а√2/2

2) допустим известна гипотенуза в.

тогда найдем катет: а² + а² = в², 2а² = в², а = √(в²/2) = в/√2 = в√2/2

высота : h = в/2

s = (ab)\2 = (в√2/2)²/2 = в²/4

3) допустим известна высота h

в = 2h

найдем катет: а² + а² = h ², (из треугольника, см. предыдущее пояснение) , 2а² = h ², а = h√2/2

s = (ab)\2 = (h√2/2)²/2 = h/4

4) допустим известна площадь s

найдем катет: а²/2 = s, а² = 2s, а = √(2s)

т.к. треугольник прямоугольный, то (√2s²) + (√2s)² = в², в² = 4s, в = 2√s