Ввыпуклом шестиугольнике четыре стороны равны пятая сторона на 15 мм меньше первой, а шестая в 3 раза больше второй. найдите стороны шестиугольника, если его периметр равен 121 мм

224

244

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

стев

Геометрия

4,7(15 оценок)

Сначала нужно найти длину одной из 4-х равных сторон шестиугольника. обозначим её как х. тогда пятая сторона равна х-15, а шестая сторона равна 3х. зная периметр мы можем записать уравнение: 4х+3х+(х-15)=121 8х-15=121 8х=121+15=136 х=136: 8 = 17 мм - длина каждой из четырёх равных сторон. 17-15=2 мм - длина пятой стороны 17×3=51 мм - длина шестой стороны. (условие специально запутывает решающего, утверждая, что четыре стороны равны, но упоминая первую и вторую стороны как разные).

qwertzloygoblinqwert

Геометрия

4,8(70 оценок)

биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. обозначим катеты x и 3x.

по теореме пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 < => x^2= 40^2/10 =160

s△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)